如圖1，矩形EBGF和矩形ABCD共頂點(diǎn)，且繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，滿足BCAB=BGBE=34．
（1）DFAE的比值是否發(fā)生變化，若變化，說明理由；若不變，求出相應(yīng)的值，并說明理由；
（2）如圖2，若點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，且AB=8，AD=6，連結(jié)CG，求△FCG的面積．
（3）如圖3，若D、F、G三點(diǎn)共線，延長BF交DC于點(diǎn)M，若MF=5，DF=10，求AB的長．
BC
AB
=
BG
BE
=
3
4
DF
AE
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）結(jié)論：=．理由見解析部分；
（2）；
（3）．
DF
AE
5
4
（2）
96
25
（3）
24
5
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1486引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知直線l1∥l2，線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點(diǎn)C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點(diǎn)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線分別交l2、l1于點(diǎn)D、E（點(diǎn)A、E位于點(diǎn)B的兩側(cè)），滿足BP=BE，連接AP、CE．
（1）求證：△ABP≌△CBE；
（2）連接AD、BD，BD與AP相交于點(diǎn)F．如圖2．
①當(dāng)=2時(shí)，求證：AP⊥BD；BCBP
②當(dāng)=n（n＞1）時(shí)，設(shè)△PAD的面積為S1，△PCE的面積為S2，求BCBP的值．S1S2
發(fā)布：2025/6/18 11:30:2組卷：1185引用：6難度：0.3 -
2．在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，點(diǎn)E在邊CD上，且DE=1．
感知：如圖①，連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE，交BC于點(diǎn)F，連接AF，易證：△ADE≌△ECF（不需要證明）；
探究：如圖②，點(diǎn)P在矩形ABCD的邊AD上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、D重合），連接PE，過點(diǎn)E作EF⊥PE，交BC于點(diǎn)F，連接PF．求證：△PDE∽△ECF；
應(yīng)用：如圖③，若EF交AB邊于點(diǎn)F，其他條件不變，且△PEF的面積是3，則AP的長為．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：681引用：3難度：0.1 -
3．如圖，AD、BE是△ABC的兩條高，過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，F(xiàn)D交BE于M，F(xiàn)D、AC的延長線交于點(diǎn)N．
（1）求證：△BFM∽△NFA；
（2）試探究線段FM、DF、FN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若AC=BC，DN=12，ME：EN=1：2，求線段AC的長．發(fā)布：2025/6/16 11:30:2組卷：851引用：7難度：0.3
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