如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E．
（1）若AB=8，⊙O的半徑為3，求AC的長．
（2）過點(diǎn)E作弦EF⊥AB于G，連接AF，若∠AFE=2∠ABC．求證：四邊形ACEF是菱形．
【答案】（1）6；
（2）證明見解答過程．
（2）證明見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：616引用：5難度：0.6
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠C=30°，AB=12，則BD的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：509引用：3難度：0.6 -
2．把量角器和含30°角的三角板按如圖1方式擺放，將其抽象為圖2：若AB與⊙O相切于點(diǎn)E，OC=2cm,∠BOF=120°．則陰影部分的面積為 cm2．
發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：85引用：1難度：0.6 -
3．如圖，已知直線y=-x+4與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，⊙O的半徑為1，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙O于Q點(diǎn)．當(dāng)線段PQ長取最小值時(shí)，直線PQ交y軸于M點(diǎn)，a為過點(diǎn)M的一條直線，則點(diǎn)P到直線a的距離的最大值為 ．3發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：2655引用：9難度：0.5
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