如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度先沿CB方向運(yùn)動到點(diǎn)B，再沿BA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動，以DP、DQ為鄰邊構(gòu)造?PEQD，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒．
（1）設(shè)點(diǎn)Q到邊AC的距離為h,直接用含t的代數(shù)式表示h；
（2）當(dāng)點(diǎn)E落在AC邊上時，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊AB上時，設(shè)?PEQD的面積為S（S＞0），求t為何值時S有最大值．
【答案】（1）h==-t+；
（2）；
（3）當(dāng)t為4時S有最大值．
6
5
24
5
（2）
3
4
（3）當(dāng)t為4時S有最大值．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：61引用：1難度：0.4
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AD的垂線，垂足是E．連接AC交BD于點(diǎn)F．?BD
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若=DCDF，求cos∠ABD的值．6發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：2803引用：4難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點(diǎn)P，點(diǎn)D在BC邊上，，則ADBD=3的值為 ．DFCF發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：529引用：1難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CN⊥AD于點(diǎn)N，交BD于點(diǎn)F，連接CE，當(dāng)EA=EC，且點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)時，AB：AE的值為（ ）發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：500引用：2難度：0.4
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