如圖,設(shè)△ABC中角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,AD為BC邊上的中線,已知c=1且2csinAcosB=asinA-bsinB+14bsinC,cosA=12.
(1)求△ABC的面積;
(2)設(shè)點(diǎn)E,F(xiàn)分別為邊AB,AC上的動(dòng)點(diǎn),線段EF交AD于G,且△AEF的面積為△ABC面積的14,求AG?EF的取值范圍.
2
csin
A
cos
B
=
asin
A
-
bsin
B
+
1
4
bsin
C
cos
A
=
1
2
1
4
AG
?
EF
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算;正弦定理.
【答案】(1)
(2)[,].
3
(2)[
3
10
69
20
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:201引用:3難度:0.3
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