如圖所示,電阻為2R、半徑為r、匝數(shù)為n的圓形導體線圈兩端與導軌AD、MN相連。與導體線圈共圓心的圓形區(qū)域內有豎直向下的磁場,其磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖(2)所示,圖(2)中的B0和t0均已知。PT、DE、NG是橫截面積和材料完全相同的三根粗細均勻的金屬棒。金屬棒PT的長度為3L、電阻為3R、質量為m。導軌AD與MN平行且間距為L,導軌EF與GH平行且間距為3L,DE和NG的長度相同且與AD、MN的夾角均為30°。區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ是兩個相鄰的、長和寬均分別相同的空間區(qū)域,其長度均為d。區(qū)域Ⅰ中存在豎直向下、磁感應強度大小為B0的勻強磁場。0~2t0時間內,使棒PT在區(qū)域Ⅰ中某位置保持靜止,且其兩端分別與導軌EF與GH對齊。除導體線圈、金屬棒PT、DE、NG外,其余導體電阻均不計,所有導體間接觸均良好且均處于同一水平面內,不計一切摩擦,不考慮回路中的自感。
(1)求在0~2t0時間內,使棒PT保持靜止的水平外力F的大小;
(2)在2t0以后的某時刻,若區(qū)域Ⅰ內的磁場在外力作用下從區(qū)域Ⅰ以v0的速度勻速運動到區(qū)域Ⅱ時,導體棒PT速度恰好達到v0且恰好進入?yún)^(qū)域Ⅱ,該過程棒PT產生的焦耳熱為Q,求金屬棒PT與區(qū)域Ⅰ右邊界的初始距離x0和該過程維持磁場勻速運動的外力做的功W;
(3)若磁場運動到區(qū)域Ⅱ時立刻停下,求導體棒PT運動到EG時的速度v。
【答案】見試題解答內容
【解答】
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