如果n項(xiàng)有窮數(shù)列{an}滿足a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），那么稱有窮數(shù)列{an}為“對稱數(shù)列”．例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列C0n，C1n，…，Cn-1n，Cnn就是“對稱數(shù)列”．
（1）設(shè)數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，其中b1，b2，b3，b4成等比數(shù)列，且b2=2，b5=1，寫出數(shù)列{bn}的每一項(xiàng)；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k∈N*，k≥3）的“對稱數(shù)列”，其中c1，c2，…，ck是公差為2的等差數(shù)列，且ck=2019，求S2k-1取得最大值時(shí)k的取值，并求最大值；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k∈N*，k≥2）的對稱數(shù)列”，且滿足|cn+1-cn|=2，記Sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，若c1=2019，S2k-1=2019，求k的最小值．
C
0
n
，
C
1
n
，…，
C
n
-
1
n
，
C
n
n
【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：30引用：1難度：0.3
相似題
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1．定義
為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”np1+p2+…+pn，又bn=13n+1，則an+26+1b1b2+…+1b2b3=（ ?。?/h2>1b9b10發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：112引用：1難度：0.7 -
2．十九世紀(jì)下半葉集合論的創(chuàng)立奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)．著名的“康托三分集”是數(shù)學(xué)理性思維的構(gòu)造產(chǎn)物，具有典型的分形特征其操作過程如下：將閉區(qū)間[0，1]均分為三段，去掉中間的區(qū)間段（
，13），記為第一次操作；再將剩下的兩個(gè)區(qū)[0，23]，[13，1]分別均分為三段，并各自去掉中間的區(qū)間段，記為第二次操作；…如此這樣，每次在上一次操作的基礎(chǔ)上，將剩下的各個(gè)區(qū)間分別均分為三段，同樣各自去掉中間的區(qū)間段．操作過程不斷地進(jìn)行下去，以至無窮，剩下的區(qū)間集合即是“康托三分集”．若使去掉的各區(qū)間長度之和不小于23，則需要操作的次數(shù)n的最小值為（ ）（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）910發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：141引用：17難度：0.6 -
3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，令
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“超越數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a504的“超越數(shù)”為2020，則數(shù)列5，a1，a2，…，a504的“超越數(shù)”為（ ?。?/h2>Tn=S1+S2+?+Snn發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：127引用：3難度：0.5