[問題初探]
（1）如圖1，點E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，聰明的小明是這樣做的：把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使得AB與AD重合，由∠ADG=∠B=90°，得∠FDG=180°，即點F、D、G共線，易證△AFG≌△AFE△AFE，故EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系為 EF=BE+DFEF=BE+DF．
[類比探究]
（2）如圖2，點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、DC的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)容易探究得出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，探究思路及結(jié)果如下：
在DC上截取DH=BE，連接AH，易證△ABE≌△ADH△ADH，∴AE=AH，∠BAE=∠DAH，可以證明∴△EAF≌△HAF△HAF，∴EF=FHFH，∵FD=FH+DH，∴EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系為DF=EF+BEEF+BE．
[聯(lián)想拓展]
（3）如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=32．點E、F均在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=2，求CF的長．
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】△AFE；EF=BE+DF；△ADH；△HAF；FH；EF+BE
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：378引用：2難度：0.3
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（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
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②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
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（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
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（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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