如圖，李伯伯承包了一塊長方形土地ABCD，其中AB=400米，AD=800米．計劃將這塊土地沿線段EF分成兩塊小長方形，其中長方形土地AEFB用來種植甲農(nóng)作物，長方形土地DCFE用來種植乙農(nóng)作物．已知甲農(nóng)作物的單位面積產(chǎn)量為6000千克每公頃，乙農(nóng)作物的單位產(chǎn)量為4500千克每公頃（1公頃=10000平方米）．
（1）若使得甲、乙兩種農(nóng)作物的總產(chǎn)量之比為4：5，則AE，DE的長度分別為多少？
（2）已知李伯伯承包這塊土地的費用是7500元每公頃，甲農(nóng)作物的種植成本為6000元每公頃，乙農(nóng)作物的種植成本為5500元每公頃．在（1）的條件下，若李伯伯以3元每千克售出甲農(nóng)作物，以3.5元每千克售出乙農(nóng)作物．請計算李伯伯預計收益多少元．
【答案】（1）AE的長度為300米，DE的長度為500米；
（2）李伯伯預計收益109000元．
（2）李伯伯預計收益109000元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：148引用：3難度：0.5
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3．閱讀與探究
我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
請結(jié)合上述閱讀材料，解決下列問題：
（1）在我們所學過的特殊四邊形中，是勾股四邊形的是 ；（寫出一種即可）
（2）下面圖1，圖2均為6×6的正方形網(wǎng)格，點A，B，C均在格點上，請在圖中標出格點D，并連接AD，CD，使得四邊形ABCD符合下列要求：圖1中的四邊形ABCD是勾股四邊形，并且是中心對稱圖形；圖2中的四邊形ABCD是勾股四邊形且對角線相等，但不是中心對稱圖形．發(fā)布：2025/6/14 19:30:1組卷：141引用：3難度：0.5
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