2000多年前，古希臘雅典學(xué)派的第三大算學(xué)家歐道克薩斯首先提出黃金分割．其實有關(guān)“黃金分割”，我國也有記載，雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數(shù)學(xué)家獨立創(chuàng)造的．所謂黃金分割，指的是把長為l的線段分為兩部分，使其中較長一部分對于全部之比，等于較短部分對于該部分之比，其比值是5-12．
（1）如圖①，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分線CD交腰AB于點D．請你根據(jù)所學(xué)知識證明：點D為腰AB的黃金分割點；
（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的高，AD＞BD，AB=5+1，若點D是AB的黃金分割點，求BC的長．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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