探究題
（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，則∠A，∠B，∠C，∠D四個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是 ∠A+∠B=∠C+∠D∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）如圖2，若∠BCD，∠ADE的角平分線CP，DP交于點(diǎn)P，則∠P與∠A，∠B的數(shù)量關(guān)系為∠P=90°-12（∠A+∠B）90°-12（∠A+∠B）；
（3）如圖3，CM，DN分別平分∠BCD，∠ADE，當(dāng)∠A+∠B=70°時(shí)，試求∠M+∠N的度數(shù)（提醒：解決此問(wèn)題可以直接利用上述結(jié)論）；
（4）如圖4，如果∠MCD=14∠BCD，∠NDE=14∠ADE，當(dāng)∠A+∠B=n°時(shí)，則∠M+∠N的度數(shù)為 225°-14n°225°-14n°．
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【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】∠A+∠B=∠C+∠D；90°-（∠A+∠B）；225°-n°
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 11:30:2組卷：1765引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知CF是∠ACB的平分線，交AB于點(diǎn)F，D，E，G分別是AC，AB，BC上的點(diǎn)，且∠3=∠ACB，∠4+∠5=180°．
（1）圖中∠1與∠3是一對(duì) ，∠2與∠5是一對(duì) ．（填“同位角”或“內(nèi)錯(cuò)角”或“同旁內(nèi)角”）
（2）判斷CF與DE是什么位置關(guān)系？說(shuō)明理由；
（3）若CF⊥AB，垂足為F，∠A=58°，求∠ACB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：183引用：5難度：0.5 -
2．已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：4，則這個(gè)三角形一定是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：181引用：6難度：0.9 -
3．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，則∠ADB=．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：86引用：2難度：0.5