如圖，正方形ABCD的邊長為a,點E在AB上運動（點E不與A，B重合），∠DAM=45°，點F在射線AM上，且AF=2BE，CF與AD相交于點G，連接EC，EF，EG．則下列結(jié)論中：①EF=EC；②BE2+DG2=EG2；③a?AN=BE?AE；④S△EAF的最大值是18a2，正確的是 ①③④①③④（填寫所有正確結(jié)論的序號）．
AF
=
2
BE
1
8
a
2
【答案】①③④
【解答】
【點評】
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