【問(wèn)題情境】如圖1，AB∥CD，直線EG交AB于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G，點(diǎn)F在直線AB上．直接寫(xiě)出∠E，∠EFH，∠EGD之間的數(shù)量關(guān)系為 ∠EGD=∠E+∠EFH∠EGD=∠E+∠EFH．
【實(shí)踐運(yùn)用】如圖2，AB∥CD，直線EG交AB于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G，點(diǎn)F在直線AB上．FT平分∠EFH，GM平分∠EGC，若∠E=40°，求∠FMG的度數(shù)．
【拓廣探索】如圖3，AB∥CD，直線EG交AB于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G，點(diǎn)P為平面內(nèi)不在直線AB，CD，EG上的一點(diǎn)，若∠BHP=x,∠DGP=y,則∠HPG=x-y或y-x或x+y或360°-x-yx-y或y-x或x+y或360°-x-y（直接寫(xiě)出答案，用x,y表示）．
?
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．
【答案】∠EGD=∠E+∠EFH；x-y或y-x或x+y或360°-x-y
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：444引用：1難度：0.5
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1．如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4．有三個(gè)結(jié)論：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列說(shuō)法中，正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/18 7:0:1組卷：202引用：37難度：0.9 -
2．如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個(gè)角．（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°角）
（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③部分時(shí)，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以證明．
發(fā)布：2025/6/18 7:30:1組卷：2734引用：59難度：0.1 -
3．如圖，CD分別交AD，EG于點(diǎn)D，G，EB分別交AD，EG于點(diǎn)A，E，AC交EG于點(diǎn)F，F(xiàn)H交AD于點(diǎn)H，AD平分∠BAC，EG∥AD，CG⊥EG，∠C=∠AFH．
（1）∠GFC與∠E相等嗎？說(shuō)明理由．
（2）判斷FH與AD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/18 8:30:2組卷：108引用：2難度：0.3