已知，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF．
（1）如圖1，若DG=2，求證四邊形EFGH為正方形；
（2）如圖2，若DG=4，求△FCG的面積；
（3）當DG為何值時，△FCG的面積最?。?/h1>
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 6:0:1組卷：348引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖1和圖2，在四邊形ABCD中，AB=CD=6，AD=2，BC=8，∠B=∠C=60°，點K在CD邊上，點M，N分別在AB，BC邊上，且AM=CN=2，點P從點M出發(fā)沿折線MB-BN勻速運動，點E在CD邊所在直線上隨P移動，且始終保持∠MPE=∠B；點Q從點D出發(fā)沿DC勻速運動，點P，Q同時出發(fā)，點Q的速度是點P的一半，點P到達點N停止，點Q隨之停止．設點P移動的路程為x.
（1）當x=5時，求PN的長；
（2）當MP⊥BC時，求x的值；
（3）用含x的式子表示QE的長；
（4）已知點P從點M到點B再到點N共用時20秒，若，請直接寫出點K在線段QE上（包括端點）的總時長．CK=154發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：224引用：2難度：0.1 -
2．如圖（1），E，F(xiàn)，H是正方形ABCD邊上的點，連接BE，CF交于點G、連接AG，GH，CE=DF．
（1）判斷BE與CF的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（2）若CE=CH，求證：∠BAG=∠CHG；
（3）如圖（2），E，F(xiàn)是菱形ABCD邊AB，AD上的點，連接DE，點G在DE上，連接AG，F(xiàn)G，CG，∠AGD=∠BAD，AF=AE，DF=GF，CD=10，CG=6，直接寫出DF的長及cos∠ADC的值．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：491引用：3難度：0.1 -
3．在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E在線段AD上，點F在線段AD的延長線上，CE∥FB，連接BE，CF．
（1）如圖1，求證：四邊形BFCE是平行四邊形．
（2）若∠ABC=∠ACB，
①依題意補全圖2；
②求證：四邊形BFCE為菱形．
發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：486引用：2難度：0.3