如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑．直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，在l上取一點(diǎn)D使得DA=DC，線段DC，AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：直線DC是⊙O的切線；
（2）若BC=2，∠CAB=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1593引用：14難度：0.4
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1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)O在BC上，經(jīng)過點(diǎn)B的⊙O與BC，AB分別相交于點(diǎn)D，E連接CE，CE=CA．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若tan∠ABC=，BD=4，求CD的長(zhǎng)．12發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：783引用：3難度：0.1 -
2．如圖1，在⊙O中，AC為直徑，D在
上，B為?AB中點(diǎn)，過B作BF⊥AD于F．?CD
（1）求證：BF為⊙O的切線；
（2）如圖2，連接DO并延長(zhǎng)交AB于G，交⊙O于E，連接BE，若AG=AD=1，求DF．
發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：178引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC邊于點(diǎn)D、F．過點(diǎn)D作DE⊥EF于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）AF-DE=2，EF=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：147引用：1難度：0.6