函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若存在正實(shí)數(shù)k,對任意的x∈D，總有|f（x）-f（-x）|≤k,則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（k）．
（1）分別判斷函數(shù)f（x）=2021與g（x）=x是否具有性質(zhì)P（1），并說明理由；
（2）已知y=f（x）為二次函數(shù)，若存在正實(shí)數(shù)k,使得函數(shù)y=f（x）具有性質(zhì)P（k）．求證：y=f（x）是偶函數(shù)；
（3）已知a＞0，k為給定的正實(shí)數(shù)，若函數(shù)f（x）=log2（4x+a）-x具有性質(zhì)P（k），求a的取值范圍．
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
a
）
-
x
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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