如圖，在水平放置的直徑與高相等的圓柱內，放入兩個半徑相等的小球（球A和球B），圓柱的底面直徑為2+2，向圓柱內注滿水，水面剛好淹沒小球B
（Ⅰ）求球A的體積；
（Ⅱ）求圓柱的側面積與球B的表面積之比．
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【考點】球的體積和表面積；棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：165引用：3難度：0.5
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1．大約于東漢初年成書的我國古代數學名著《九章算術》中，“開立圓術”曰：置積尺數，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術”實際是知道了球的體積V，利用球的體積，求其直徑d的一個近似值的公式
，而我們知道，若球的半徑r,則球的體積d=3169V，則在上述公式V=43πr3中，相當于π的取值為（ ?。?/h2>d=3169V發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：70難度：0.6 -
2．正方體的表面積與其外接球的表面積的比為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：7引用：3難度：0.7 -
3．如圖，一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與一個球的直徑2R相等，下列結論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：293難度：0.8
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