如圖，圖1為邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．
（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請用含a、b的代數(shù)式表示：S1=a2-b2a2-b2，S2=（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（只需表示，不必化簡）；
（2）以上結(jié)果可以驗證哪個乘法公式？請寫出這個乘法公式 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2；
（3）運用（2）中得到的公式，計算：20222-2023×2021．
【考點】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：115引用：1難度：0.7
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1．如圖，陰影部分是在一個邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形．給出下列四種割拼方法，每種割拼方法都能夠驗證平方差公式，其中用到的數(shù)學(xué)思想是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/1 9:30:1組卷：320引用：4難度：0.7 -
2．（1）如圖1所示，若大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為b,則陰影部分的面積是 ；若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成如圖2所示的一個長方形，則它的面積是 ；
（2）由（1）可以得到一個公式：；
（3）利用你得到的公式計算：20212-2022×2020．
發(fā)布：2025/6/1 12:30:1組卷：371引用：2難度：0.7 -
3．如圖1，從邊長為a的正方形剪掉一個邊長為b的正方形；如圖2，然后將剩余部分拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（ ）發(fā)布：2025/6/1 18:30:1組卷：108引用：3難度：0.6