二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象交x軸于點（-1，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C．動點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿AB方向運動，過點M作MN⊥x軸交直線BC于點N，交拋物線于點D，連接AC，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+2的表達(dá)式；
（2）連接BD，當(dāng)t=32時，求△DNB的面積；
（3）在直線MN上存在一點P，當(dāng)△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時，求此時點D的坐標(biāo)；
（4）當(dāng)t=54時，在直線MN上存在一點Q，使得∠AQC+∠OAC=90°，求點Q的坐標(biāo)．
3
2
5
4
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2955引用：8難度：0.3
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)系的原點，經(jīng)過點B（3，6）的拋物線
與x軸的正半軸交于點A．y=-12x2+bx
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點P為第一象限拋物線上的一點，且點P在拋物線對稱軸的右側(cè)，連接OP，AP，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,△OPA的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖2，在（2）的條件下，當(dāng)時，連接BP，點C為線段OA上的一點，過點C作x軸的垂線交BP的延長線于點D，連接OD，BC，若S=352，求點C的坐標(biāo)．∠ODB-12∠CBD=∠POA發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：39引用：1難度：0.1 -
2．已知拋物線過點A（-3，0），B（0，3），C（1，0）
（1）求解析式；
（2）P是直線AB上方拋物線上一點，不與A、B重合，PD⊥AB于D，PF⊥x軸于F，與AB交于E．
①當(dāng)C△PDE最大時，求P的坐標(biāo)；
②以AP為邊作正方形APMN，M或N恰好在對稱軸上，求P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：137引用：1難度：0.4 -
3．如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P，Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①AD=BE=5；②；③當(dāng)0＜t≤5時，cos∠ABE=35；④當(dāng)y=25t2秒時，△ABE∽△QBP；其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>t=294發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：8479引用：28難度：0.5
相關(guān)試卷