已知函數(shù)f（x）=x+kx，x∈（0，+∞）有如下性質(zhì)：如果常數(shù)k＞0，那么該函數(shù)在（0，k]上是減函數(shù)，在[k，+∞）上是增函數(shù)．
（1）請任選函數(shù)兩個(gè)單調(diào)區(qū)間中的一個(gè)，證明上述結(jié)論；
（2）利用上述性質(zhì)或用其它方法解決下列問題：
①若a＞0，函數(shù)y=x+ax（x＞0）的值域?yàn)閇6，+∞），求實(shí)數(shù)a的值；
②若關(guān)于x的方程4x2-2（b+6）x-b-3=0在x∈[0，1]上有解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
f
（
x
）
=
x
+
k
x
（
0
，
k
]
[
k
，
+
∞
）
y
=
x
+
a
x
（
x
＞
0
）
【考點(diǎn)】由函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)或參數(shù)；函數(shù)的值域．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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