某草莓基地種植的草莓，按1個草莓果重量Z（克）分為4級：使Z≥20的為LL級，使15≤Z＜20的為L級，使10≤Z＜15的為M級，使5≤Z＜10的為S級，使Z＜5的為廢果．將LL級果與L級果稱為優(yōu)品果．已知這個基地種植的草莓果重量Z服從正態(tài)分布N（10，25）．
（1）從該草莓基地隨機抽取1個草莓果，求抽出優(yōu)品果的概率（精確到0.1）；
（2）對該草莓基地的草莓進行隨機抽查，每次抽出1個草莓果，如果抽出優(yōu)品果，則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出優(yōu)品果，但抽查次數(shù)最多不超過n次，若抽查次數(shù)X的期望值不超過4，根據(jù)第（1）問的結(jié)果，求n的最大值．
附：若隨機變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ），則P（μ-σ＜Z≤μ+σ）≈0.6827；P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）≈0.9545；P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）≈0.9773．參考數(shù)據(jù)：0.85≈0.3277，0.86≈0.2621，0.87≈0.2097，0.88≈0.1678，0.89≈0.1342，
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：221引用：1難度：0.2
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