如圖1，已知∠AEF=80°，且∠A=x°，∠C=y°，∠F=z°，若x-40+|y-100|+|z-40|=0．
（1）求∠A、∠C、∠F的度數(shù)；
（2）求證：AB∥CD；
（3）若平面內(nèi)存在一點(diǎn)M，使∠BAM=20°，∠EFM=10°，直線AM與直線FM交于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫出∠AMF的度數(shù)．
x
-
40
+
|
y
-
100
|
+
|
z
-
40
|
=
0
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；平行線的判定與性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．
【答案】（1）∠A=40°，∠C=100°，∠F=40°；
（2）證明見解析；
（3）50°或70°或10°或30°．
（2）證明見解析；
（3）50°或70°或10°或30°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/26 8:0:9組卷：89引用：1難度：0.6
