如圖，為了便于勞動課程的開展，學(xué)校打算建一個矩形生態(tài)園ABCD（如圖），生態(tài)園一面靠墻（墻長30m），另外三面用80m的籬笆圍成．設(shè)矩形ABCD的邊AB=x m,面積為S m2．
（1）寫出S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)AB為多少米時，生態(tài)園的面積最大？最大值是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）S=-x2+40x，0＜x≤30；
（2）當(dāng)AB為30米時，生態(tài)園的面積最大，最大值為750平方米．
1
2
（2）當(dāng)AB為30米時，生態(tài)園的面積最大，最大值為750平方米．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/28 16:0:2組卷：62引用：2難度：0.6
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1．某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
（1）求每次下降的百分率．
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（3）在（2）的條件下，若使商場每天的盈利達(dá)到最大值，則應(yīng)漲價(jià)多少元？此時每天的最大盈利是多少？發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：3311引用：12難度：0.6 -
2．如圖1，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．圖2是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1米．當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭20米時，達(dá)到最大高度11米，現(xiàn)將噴灌架置于坡度為1：10的坡地底部點(diǎn)O處，草坡上距離O的水平距離為30米處有一棵高度約為2.3米的石榴樹AB，因?yàn)閯倓偙粐姙⒘宿r(nóng)藥，近期不能被噴灌．下列說法正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/16 1:0:2組卷：856引用：5難度：0.4 -
3．某商店銷售一批頭盔，售價(jià)為每頂60元，每月可售出200頂．在“創(chuàng)建文明城市”期間，計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，每月可多售出20頂．已知頭盔的進(jìn)價(jià)為每頂40元，則該商店每月獲得最大利潤時，每頂頭盔的售價(jià)為元．
發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：473引用：3難度：0.6