已知二次函數(shù)y=ax2-2ax-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）．
（1）求a的值；
（2）若點(diǎn)B（m,n）與點(diǎn)C（m+1，n+1）都在拋物線y=x2-2ax-3上，求m+n的值；
（3）若一次函數(shù)y=（k+1）x+k+1的圖象與二次函數(shù)y=ax2-2ax-3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（x1，y1），（x2，y2）且x1＜0＜x2時(shí)，求函數(shù)w=y1+y2的最小值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象．
【答案】（1）a=1；
（2）m+n=-3；
（3）w=y1+y2的最小值為-4．
（2）m+n=-3；
（3）w=y1+y2的最小值為-4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：246引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知二次函數(shù)
（m是實(shí)數(shù)）．y=-14（x-2m）2+3-4m
（1）小明說：當(dāng)m的值變化時(shí)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在一條直線上運(yùn)動(dòng)，你認(rèn)為他的說法對(duì)嗎？為什么？
（2）已知點(diǎn)P（a-5，c），Q（4m+3+a,c）都在該二次函數(shù)圖象上，求證：c≤15．發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：481引用：2難度：0.6 -
2．已知二次函數(shù)y=2（x-3）2-2，下列說法：①其圖象開口向上；②頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2）；③其圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）；④當(dāng)x≤3時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確的有（ ）
發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：641引用：4難度：0.9 -
3．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：
①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac-b2＜8a
④＜a＜1323
⑤b＞c.
其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（ ）發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：12431引用：37難度：0.7