在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 9090度；
（2）設∠BAC=α，∠DCE=β．
①如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究α與β之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；
②如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，寫出此時α與β之間的數(shù)量關系并證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】90
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1629引用：17難度：0.6
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1．如圖，AB=AC，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，BE、CF相交于點D，則①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．以上結論正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/13 11:0:4組卷：1241引用：14難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是經(jīng)過A點的一條直線，且B、C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=1，BD=5，則DE的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/19 10:0:4組卷：43引用：3難度：0.5 -
3．如圖，OC平分∠AOB，P為OC上的一點，∠MPN的兩邊分別與OA、OB相交于點M、N．
（1）如圖1，若∠AOB=90°，∠MPN=90°，過點P作PE⊥OA于點E，作PF⊥OB于點F，請判斷PM與PN的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）如圖2，若∠AOB=120°，∠MPN=60°，求證：OP=OM+ON．
發(fā)布：2024/12/15 0:30:1組卷：1704引用：4難度：0.4
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