已知直線y=kx+3（k＜0）分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，線段OA上有一動點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）當(dāng)k=-1時，線段OA上另有一動點(diǎn)Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動，它與點(diǎn)P以相同速度同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動（如圖1）．
①直接寫出t=1秒時C、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
②若以Q、C、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，求t的值．
（2）當(dāng)k=-34時，設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線y=（x+m）2+n與直線AB的另一交點(diǎn)為D（如圖2），
①求CD的長；
②設(shè)△COD的OC邊上的高為h,當(dāng)t為何值時，h的值最大？
k
=
-
3
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：712引用：27難度：0.3
相似題
-
1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與直線AC相交于A（1，0），C（-2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)G，其頂點(diǎn)為D，對稱軸為直線x=-1．
（1）求直線AC的函數(shù)解析式；
（2）求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）若點(diǎn)P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時？△PAC的面積最大，最大值是多少？發(fā)布：2025/6/11 23:30:1組卷：122引用：3難度：0.3 -
2．如圖，已知二次函數(shù)L1：y=ax2-4ax+4a+4（a＞0）和二次函數(shù)L2：y=-a（x+2）2+1（a＞0）圖象的頂點(diǎn)分別為M，N，與y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）函數(shù)y=ax2-4ax+4a+4（a＞0）的最小值為 ，當(dāng)二次函數(shù)L1，L2的y值同時隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是 ；
（2）當(dāng)EF=MN-1時，直接寫出a的值；
（3）若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點(diǎn)為A（m,0），當(dāng)△AMN為等腰三角形時，求方程-a（x+2）2+1=0的解．發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：97引用：2難度：0.2 -
3．如圖，拋物線y=ax2-
x+c與x軸交于點(diǎn)A（6，0）、C（-2，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線頂點(diǎn)2
為點(diǎn)D，對稱軸交線段AB于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上一動點(diǎn)，連接PE、PB，求△PBE的最大面積及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)：
（3）如圖2，點(diǎn)M是直線CD上一點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/12 0:30:1組卷：195引用：3難度：0.3