【實(shí)踐操作】
（1）如圖①，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把圖①中L形的紙片按圖②剪拼，改造成了一個(gè)大長(zhǎng)方形如圖③，請(qǐng)求出圖③中大長(zhǎng)方形的面積；

（2）請(qǐng)寫出圖①、圖②、圖③驗(yàn)證的乘法公式為：

（a-b）（a+b）=a²-b²

（a-b）（a+b）=a²-b²

．
【應(yīng)用探究】
（3）利用（2）中驗(yàn)證的公式簡(jiǎn)便計(jì)算：499×501+1；
（4）計(jì)算：

（

1

-

1

2

2

）

×

（

1

-

1

3

2

）

×

（

1

-

1

4

2

）

×

…

×

（

1

-

1

202

1

2

）

×

（

1

-

1

202

2

2

）

．
【知識(shí)遷移】
（5）類似地，我們還可以通過對(duì)立體圖形進(jìn)行變換得到代數(shù)恒等式如圖④，將一個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體中去掉一個(gè)棱長(zhǎng)為b的正方體，再把剩余立體圖形切割分成三部分如圖⑤，利用立體圖形的體積，可得恒等式為：a³-b³=

（a-b）a²+（a-b）b²+（a-b）ab或（a-b）（a²+b²+ab）

（a-b）a²+（a-b）b²+（a-b）ab或（a-b）（a²+b²+ab）

．（結(jié)果不需要化簡(jiǎn)）