如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG．
（1）求證：∠ABE=∠ACG；
（2）試判：AG與AD的關(guān)系？并說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；
（2）AG=AD，AG⊥AD，理由見解析．
（2）AG=AD，AG⊥AD，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/2 7:0:8組卷：1873引用：6難度：0.5
相似題
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1．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=
∠BAD．求證：EF=BE+FD；12
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？12
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．12
發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：30613引用：25難度：0.1 -
2．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE，AF=AE，BF交AC于D．
（1）求證：∠FAC=∠CEA；
（2）求證：點(diǎn)D為BF中點(diǎn)；
（3）求證：BE=2CD．發(fā)布：2025/6/17 8:0:1組卷：173引用：1難度：0.6 -
3．如圖，若AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠A=65°，∠C=85°，則∠E的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 8:0:1組卷：1019引用：3難度：0.8