如圖，四邊形ABCD是矩形（AB＜BC），要在矩形ABCD內(nèi)作一個以AB為邊的正方形ABEF，某位同學(xué)的作法如下：
①作∠ABC的平分線BM．BM交AD于點F；
②以點B為圓心，BA長為半徑畫弧，交BC于點E，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是正方形；
（2）若AB=5，求圖中陰影部分的面積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：207引用：5難度：0.5
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1．如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C，D都在格點上，點E在AB的延長線上，以A為圓心，AE為半徑畫弧，交AD的延長線于點F，且弧EF經(jīng)過點C，則扇形AEF的面積為（ ）發(fā)布：2024/12/27 10:0:5組卷：990引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在矩形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交CD于點E，連接AE、BE．作BF⊥AE于點F．
（1）求證：BF=AD；
（2）若EC=-1，∠FEB=67.5°，求扇形ABE的面積（結(jié)果保留π）．2發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：282引用：1難度：0.5 -
3．如圖所示，將兩個完全相同矩形拼在一起，在矩形ABCD中，AB=2BC，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交FC于點M、N兩點，設(shè)AD=4，則圖中陰影部分的面積為．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.5
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