如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，且點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上．
（1）直接寫出線段AB的長(zhǎng)；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（4）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAB的面積等于△OCD的面積的一半？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）5；
（2）y=x+4；
（3）點(diǎn)C（0，-6）；點(diǎn)D（-8，0）；
（4）存在；P（0，12）或P（0，-4）．
（2）y=
4
3
（3）點(diǎn)C（0，-6）；點(diǎn)D（-8，0）；
（4）存在；P（0，12）或P（0，-4）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：83引用：1難度：0.4
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發(fā)布：2025/6/16 22:0:2組卷：201引用：2難度：0.9 -
2．如圖，一次函數(shù)
的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為y=-3x+3
直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,），試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時(shí)m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)Q？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：1814引用：8難度：0.1 -
3．如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為-1，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 22:30:4組卷：6203引用：112難度：0.7