觀察下列等式：
a1=11×2×3+12=21×3；
a2=12×3×4+13=32×4；
a3=13×4×5+14=43×5；
…
（1）猜想并寫出第6個(gè)等式a6=16×7×8+17=76×8．16×7×8+17=76×8．；
（2）猜想并寫出第n個(gè)等式an=1n（n+1）（n+2）+1n+1=n+1n（n+2）1n（n+1）（n+2）+1n+1=n+1n（n+2）；
（3）證明（2）中你猜想的正確性．
1
1
×
2
×
3
1
2
2
1
×
3
1
2
×
3
×
4
1
3
3
2
×
4
1
3
×
4
×
5
1
4
4
3
×
5
1
6
×
7
×
8
+
1
7
=
7
6
×
8
1
6
×
7
×
8
+
1
7
=
7
6
×
8
1
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
+
1
n
+
1
=
n
+
1
n
（
n
+
2
）
1
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
+
1
n
+
1
=
n
+
1
n
（
n
+
2
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】．；
1
6
×
7
×
8
+
1
7
=
7
6
×
8
1
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
+
1
n
+
1
=
n
+
1
n
（
n
+
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：288引用：4難度：0.6
相似題
-
1．（1）計(jì)算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計(jì)算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：46引用：1難度：0.6 -
2．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，…
（2）-2，4，-6，8，-10，，，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，，，．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3 -
3．在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得2S-S=27-1，S=27-1，即1+2+22+23+24+25+26=27-1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3