在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，經(jīng)過折疊使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為PQ．當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P，Q也隨之移動(dòng)．規(guī)定點(diǎn)P、Q分別在AB，AD上移動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)A落在圖1中E點(diǎn)處，如果PA=2，求BE的長(zhǎng)為多少？
（2）當(dāng)點(diǎn)E恰好是BC的中點(diǎn)時(shí)，AP和DQ的長(zhǎng)分別是多少？
（3）點(diǎn)E在BC邊上可移動(dòng)的最大距離是多少？
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）BE的長(zhǎng)為；
（2）當(dāng)點(diǎn)E恰好是BC的中點(diǎn)時(shí)，AP=，DQ=；
（3）點(diǎn)E在BC邊上可移動(dòng)的最大距離是2．
3
（2）當(dāng)點(diǎn)E恰好是BC的中點(diǎn)時(shí)，AP=
61
24
39
20
（3）點(diǎn)E在BC邊上可移動(dòng)的最大距離是2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：70引用：2難度：0.1
相似題
-
1．小星和小紅在學(xué)習(xí)了正方形的相關(guān)知識(shí)后，對(duì)正方形內(nèi)一些特殊線段的關(guān)系進(jìn)行探究．
（1）問題解決
如圖①，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，連接AE，BF，且AE⊥BF，求證：△ABE≌△BCF；
（2）類比探究
如圖②，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，AD，AB，CD邊上的點(diǎn)，連接EF，GH，且EF⊥GH，求證：EF=GH；
（3）遷移應(yīng)用
如圖③，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D是BC的中點(diǎn)，E是AC邊上的點(diǎn)，連接AD，BE，且BE⊥AD，求的值．AECE發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：250引用：3難度：0.1 -
2．如圖①，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：∠PMN=∠PNM．
【結(jié)論應(yīng)用】
（2）如圖②，在上邊題目的條件下，延長(zhǎng)圖中的線段AD交NM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)線段BC交NM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：∠AEN=∠F．
（3）若（1）中的∠A+∠ABC=122°，則∠F的大小為 ．
發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：194引用：7難度：0.4 -
3．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在直線AB上，連接CD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD=CE．
（1）如圖1，點(diǎn)D在AB邊上，探究線段BE和線段AD數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，點(diǎn)D在B右側(cè)，若AC=BC=2，BD=1，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)；2
（3）如圖3，∠DCE=∠DBE=90°，CD=CE=，BE=30，請(qǐng)求出線段BC的長(zhǎng)．6
發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：397引用：1難度：0.3