如圖1，在正方形ABCD中，E為對角線BD上一點（DE＞BE），點B，F(xiàn)關(guān)于直線CE對稱，過點D作CF的垂線，分別交CF，CE于點G，H．
（1）求證：DH=DC；
（2）若GH=2，F(xiàn)G=4，求AB的長；
（3）如圖2，連結(jié)DF并延長與CE的延長線交于點M，連結(jié)FH．若已知DM=62，設(shè)CH=x,用含x的代數(shù)式表示△MFH的面積，并求出△MFH面積的最大值．
DM
=
6
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）10；
（3）．
（2）10；
（3）
9
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 15:0:11組卷：44引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，△AMN是邊長為2的等邊三角形，以AN，AM所在直線為邊的平行四邊形ABCD交MN于點E、F，且∠EAF=30°．
（1）當(dāng)F、M重合時，求AD的長；
（2）當(dāng)NE、FM滿足什么條件時，能使；32（NE+FM）=EF
（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形．
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：150引用：2難度：0.1 -
2．【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足是O，求證：AB2+CD2=AD2+BC2．
【拓展遷移】（2）如圖2，以三角形ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG，求證：CE⊥BG．
（3）如圖3，在（2）小題條件不變的情況下，連接GE，若∠EGA=90°，GE=6，AG=8，求BC的長．
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：957引用：6難度：0.3 -
3．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD+CD．
（1）如圖1，過點A作AE∥BC交直線BD于點E，求證：DE=CD；
（2）如圖2，將△ABD沿AB翻折得到△ABD′，求證：BD′∥CD；
（3）若BA=BC=5，AC=6，P為直線BD上的動點，當(dāng)△CDP為等腰三角形時，直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：102引用：1難度：0.3