某服裝廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線，生產(chǎn)一款由上衣和褲子配套的運(yùn)動套裝，甲生產(chǎn)線專門生產(chǎn)套裝的上衣，乙生產(chǎn)線專門生產(chǎn)套裝的褲子．某天兩條生產(chǎn)線同時開始生產(chǎn)，乙生產(chǎn)線在生產(chǎn)中停產(chǎn)一段時間更換了新設(shè)備，更換新設(shè)備后，生產(chǎn)效率是更換前的2倍．甲、乙生產(chǎn)線各自生產(chǎn)的服裝數(shù)量y（件）與生產(chǎn)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的套裝上衣y（件）與工作時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求圖中a的值；
（3）乙生產(chǎn)線使用更換的新設(shè)備后，在生產(chǎn)過程中，甲、乙兩條生產(chǎn)線每小時的損耗成本分別是30元和80元，若生產(chǎn)一批上衣和褲子成套的運(yùn)動套裝的總損耗成本不超過520元，則這批運(yùn)動套裝最多是多少套？
【答案】（1）y=60x；
（2）a=300；
（3）400套．
（2）a=300；
（3）400套．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：337引用：2難度：0.5
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1．某健身房暑假期間面對大學(xué)生推出健身優(yōu)惠月活動，活動方案如下：
方案一：不購買會員卡健身，每次收費(fèi)10元；
方案二：購買會員卡健身，需交會員費(fèi)120元，每次另收費(fèi)4元；
設(shè)大學(xué)生健身次數(shù)為x（次），按照方案一所需費(fèi)用為y1（元），且y1=k1x（k1≠0）；按照方案二所需費(fèi)用為y2（元），且y2=k2x+b（k2≠0）．其函數(shù)圖象如圖所示．
（1）填空：k1=，k2=，b=；
（2）兩種方案的函數(shù)圖象交于點(diǎn)A，請直接寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若某同學(xué)暑假期間準(zhǔn)備健身30次，選擇哪種方案所需費(fèi)用較少？少多少？發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：333引用：1難度：0.7 -
2．某家具商場計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表：
已知用600元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．原進(jìn)價（元/張） 零售價（元/張） 成套售價（元/套） 餐桌 a 270 500元 餐椅 a-110 70
（1）求表中a的值；
（2）若該商場購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進(jìn)價都上漲了10元，但銷售價格保持不變．商場購進(jìn)了餐桌和餐椅共200張，應(yīng)怎樣安排成套銷售的銷售量（至少20套），使得實(shí)際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出銷售方案．發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：236引用：2難度：0.5 -
3．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一．為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)．即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費(fèi)a元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費(fèi)，超過10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費(fèi)．設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)收水費(fèi)y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求a的值；某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元；
（2）求b的值，并寫出當(dāng)x＞10時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)46元，求他們上月份分別用水多少噸？發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：340引用：33難度：0.3