如圖1，直線AB與CD相交于F，鈍角∠CDE=α，∠BFC+α=180°．
（1）求證：AB∥DE；
（2）若G為直線AB（不與點F重合）上一點，∠FDG與∠DGB的角平分線所在直線交于點P．
①如圖2，若α=120°，點G在F點右邊，求∠DPG的度數(shù)；
②直接寫出∠DPG的度數(shù) 12α或180-0.5α12α或180-0.5α（結(jié)果用含α的式子表示）．
1
2
α
1
2
α
【答案】或180-0.5α
1
2
α
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：341引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠1+∠2=180°，求證：∠BEC+∠B=180°；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：847引用：6難度：0.4 -
2．如圖：
（1）如果∠1=，那么DE∥AC，理由：．
（2）如果∠1=，那么EF∥BC，理由：．
（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么 ，理由：．
（4）如果∠A+∠AED=180°，那么 ，理由：．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：17引用：2難度：0.7 -
3．如圖1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度數(shù)．
小明的思路：過點P作PE∥AB，通過平行線的性質(zhì)來求∠APC．
（1）按照小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為 ．
（2）如圖2，AB∥CD，射線OM與射線ON交于點O，直線AB分別交射線ON，射線OM于點A，B，直線CD分別交射線ON，射線OM于點C，D．點P在射線OM上運動（點P與點O，B，D三點不重合），記∠PAB=∠α，∠PCD=∠β，問∠APC與∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？
發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：59引用：1難度：0.7
相關(guān)試卷