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中心都在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓與雙曲線，它們有共同的在x軸上的焦點(diǎn)F1、F2，且
|
F
1
F
2
|
=
4
2
，其中橢圓與雙曲線的離心率之比為1：4，橢圓的長半軸長與雙曲線的實(shí)半軸長之差為6．
（1）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)N是橢圓和雙曲線的一個交點(diǎn)，求cos∠F1NF2．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：112引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知一個雙曲線的方程為：
    x
    2
    m
    -
    3
    -
    y
    2
    m
    +
    2
    =1，則m的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：171引用：3難度：0.9

  • 2．過雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作圓x2+y2=a2的切線FM（切點(diǎn)為M），交y軸于點(diǎn)P．若M為線段FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：2459引用：44難度：0.9

  • 3．已知F是雙曲線
    y
    2
    4
    -
    x
    2
    12
    =
    1
    的下焦點(diǎn)，A（4，1）是雙曲線外一點(diǎn)，P是雙曲線上支上的動點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：625引用：8難度：0.5
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