如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm,AD=15cm,BC=20cm,動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，動點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒2cm的速度運(yùn)動到B點(diǎn)返回，點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示DE，DE=（15-t）cm（15-t）cm；
（2）若四邊形EFCD是平行四邊形，求此時(shí)t的值；
（3）是否存在點(diǎn)F，使△FCD是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（15-t）cm
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：424引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點(diǎn)E在折線BCD上運(yùn)動，將AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AF，旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，連接CF．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，作FM⊥AC，垂足為M，求證：AM=AB；
（2）當(dāng)AE=3時(shí)，求CF的長；2
（3）連接DF，點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)D的過程中，試探究DF的最小值．
發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：3953引用：8難度：0.1 -
2．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=4，CB=CD=3，∠ABC=∠ADC=90°，點(diǎn)M、N是邊AB、AD上的動點(diǎn)，且∠MCN=∠BCD，CM、CN與對角線BD分別交于點(diǎn)P、Q．12
（1）求sin∠MCN的值；
（2）當(dāng)DN=DC時(shí)，求∠CNM的度數(shù)；
（3）試問：在點(diǎn)M、N的運(yùn)動過程中，線段的比值是否發(fā)生變化？如不變，請求出這個(gè)值；如變化，請至少給出兩個(gè)可能的值，并說明點(diǎn)N相應(yīng)的位置．PQMN發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：1113引用：6難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一動點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點(diǎn)G，AB=3，AD=4．
（1）如圖1，當(dāng)∠DAG=30°時(shí)，求BE的長；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，求線段GC的長；
（3）如圖3，點(diǎn)E在運(yùn)動過程中，當(dāng)△CFE的周長最小時(shí)，直接寫出BE的長．
發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：1237引用：11難度：0.3