小龍蝦是淡水經(jīng)濟蝦類，因肉味鮮美廣受人們歡迎，近年來在我國已經(jīng)成為重要經(jīng)濟養(yǎng)殖品種．某養(yǎng)殖戶投入50000元，將池塘改造成一個養(yǎng)殖區(qū)，又購買了10000元的設(shè)備，將養(yǎng)殖區(qū)劃分了6個養(yǎng)殖箱，計劃在每個養(yǎng)殖箱投入250元，在每個養(yǎng)殖箱中投入小龍蝦苗30kg進行養(yǎng)殖．經(jīng)過3個月的養(yǎng)殖，這些小龍蝦苗達到了商品蝦的規(guī)格，可以進入市場售賣．
為了解某養(yǎng)殖箱小龍蝦的具體生長情況，廈門中學(xué)生助手從該養(yǎng)殖箱中隨機捕捉200只，下面是部分信息：
①小龍蝦長度頻數(shù)分布直方圖，如圖所示；
②當(dāng)8≤a＜9時測得小龍蝦長度的數(shù)據(jù)如下；8.67 8.30 8.37 8.54 8.43 8.65 8.05 8.52 8.25 8.94 8.05
8.22 8.33 8.24 8.01 8.10 8.61 8.93 8.18 8.55 8.91 8.68
8.11 8.88 8.14 8.40 8.11 8.21 8.34 8.16 8.74 8.50 8.39
8.56 8.51 8.89 8.44 8.54 8.31 8.02 8.87 8.02 8.14 8.10
③記該養(yǎng)殖池內(nèi)小龍蝦的長度為a,5≤a≤12，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，小龍蝦的長度、等級與售價（單位：元/kg）之間的關(guān)系如下表（0.8≤n≤2）：
| 長度a（cm） | 5≤a＜8 | 8≤a＜10 | 10≤a≤12 |
| 等級 | 中級 | 高級 | 特級 |
| 售價（元/kg） | 40-1.25n | 44-1.5n2 | 11.875n+35.5 |
⑤每只商品蝦的質(zhì)量是每只小龍蝦苗質(zhì)量的10倍；
⑥小龍蝦的消費旺季是每年的5～9月份，此時小龍蝦的平均售價達到最大值．
根據(jù)上面提供的信息，回答問題：
（1）捕捉的200只小龍蝦的長度的中位數(shù)是
8.885
8.885
cm；（2）從200只小龍蝦中隨機捕捉一只，該小龍蝦的等級是特級的概率是
1
5
1
5
（3）假設(shè)養(yǎng)殖戶從今年3月初開始投入養(yǎng)殖，5月底將養(yǎng)殖的小龍蝦全部售出，6月初重新投入蝦苗養(yǎng)殖，8月底再全部賣出，…，每個養(yǎng)殖箱小龍蝦的利潤相同，在不考慮維修成本的前提下，試問該養(yǎng)殖戶最快從第幾個月開始才能盈利？
【答案】8.885；
1
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：147引用：1難度：0.4
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1．某校團委準備暑假組織一次“研學(xué)之旅“活動，現(xiàn)有四個“研學(xué)“地方可選擇：井岡山、龍虎山、廬山、瑞金（其中井岡山、瑞金是紅色旅游勝地）．校團委決定通過抽簽方式確定其中兩個地方．
抽簽規(guī)則：將四個地方分別寫在4張完全相同的紙牌正面，把4張紙牌背面朝上，洗勻后放在桌面上，團委書記小明先從中隨機抽取一張紙牌，記下地名，再從剩下的紙牌中隨機抽取第二張，記下地名．
（1）下列說法中，正確的序號是．
①第一次“抽中井岡山”的概率是；14
②“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”是必然事件；
③“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”是隨機事件；
④“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”是不可能事件．
（2）用樹狀圖（或列表法）表示兩次抽牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”的概率．發(fā)布：2025/1/1 17:0:3組卷：86引用：2難度：0.7 -
2．下列說法正確的是（ ）
發(fā)布：2025/1/2 10:30:6組卷：108引用：2難度：0.6 -
3．小剛和小明兩位同學(xué)玩一個“棒打老虎雞吃蟲”的游戲，游戲規(guī)則為：兩人面對面，各用一根筷子相擊，同時口喊“棒子棒子…”，“…”每人隨機喊出老虎，棒子，雞，蟲的其中一個．規(guī)定：以棒打老虎，虎吃雞，雞吃蟲，蟲吃棒定勝負；若棒子與雞，虎與蟲同時喊出或者喊出的動物相同，則不分勝負．依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)小剛和小明兩位同學(xué)同時隨機地喊出其中一物時，求：
（1）小剛喊出蟲取勝的概率；
（2）小明取勝的概率．發(fā)布：2025/1/9 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5
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