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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（五四學(xué)制）>
試題詳情
已知：AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在圓上，連接AC、AD，且∠CAB=∠DAB．
（1）如圖①，求證：AC=AD；
（2）如圖②，連接CD交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)E、G在CM上，點(diǎn)F在BM上，連接EF、BG交于點(diǎn)H，若H為BG的中點(diǎn)，且EG=BF，求tan∠EFM的值；
（3）如圖③，在（2）的條件下，連接DF，且DF∥AC，連接AG并延長交EF于點(diǎn)P，若∠GAB=∠PHG，AC=10，求線段PG的長．
AC
=
10
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn)，OE=6，求圖中陰影部分的周長；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時，直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：175引用：2難度：0.2 -
2．如圖，點(diǎn)P在以MN為直徑的半圓上運(yùn)動（不與M、N重合），PH⊥MN于H點(diǎn)，過N點(diǎn)作NQ與PH平行交MP的延長線于Q點(diǎn)．
（1）求∠QPN的度數(shù)；
（2）求證：QN與⊙O相切；
（3）若PN2=PM?MN，求的值．MHNH發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：310引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sinA=
，點(diǎn)P是邊BC上的一點(diǎn)，PE⊥AB，垂足為E，以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的圓與射線PE相交于點(diǎn)Q，線段CQ與邊AB交于點(diǎn)D．45
（1）求AD的長；
（2）設(shè)CP=x,△PCQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F，聯(lián)結(jié)PF、QF，如果△PQF是以PF為腰的等腰三角形，求CP的長．
發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：967引用：5難度：0.1