在等邊△ABC中，將線段CA繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°）得到線段CD，線段CD與AB交于點(diǎn)E，射線AD與射線CB交于點(diǎn)F．
（1）①依題意補(bǔ)全圖形；
②直接寫出∠AFC的大小 30°+12α30°+12α（用含α的式子表示）；
（2）試判斷線段BE、CE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】30°+α
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/31 15:30:1組卷：73引用：2難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把△ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'BO'，點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為A'、O'，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（Ⅰ）如圖①，若α=60°，求點(diǎn)O'的坐標(biāo)；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，邊OA上的一點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為N，求O'M+BN的最小值；
（Ⅲ）如圖③，P為AB上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為Q，且PA：PB=3：2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到使得∠BOQ的度數(shù)最大時，求△A'OB的面積（直接寫出結(jié)果即可）．發(fā)布：2025/6/1 13:30:1組卷：267引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）如圖1，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)A作AE⊥AD，AD=AE，連接DE，BD，CE，已知AB=，AD=1，當(dāng)B、D、E三點(diǎn)共線時，求ABCE的面積；5
（2）如圖2，在AC上取點(diǎn)D，連接BD，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)F，AE=BD，取BC中點(diǎn)G，連接GE，ED，在AB上取點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN∥DE交BC于點(diǎn)N，MN=GE，求證：BN=DC；
（3）如圖3，在AC上取點(diǎn)D，連接BD，將△ABD沿BD翻折至ABDE處，在AC上取點(diǎn)F，連接BF，過點(diǎn)E作EH⊥BF于點(diǎn)F，GE交BF于點(diǎn)H，連接AH，若GE：BF=：2，AB=23，求AH的最小值．2發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：700引用：2難度：0.9 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)E是AC上一動點(diǎn)，連接BE，將BE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到BD，連接DE交BC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若AB=4，∠C=30°，BE⊥AC，求DE的長；
（2）如圖2，若CB=CE，連接CD，在EC上截取EM=CD，過點(diǎn)M作EC的垂線交BC于點(diǎn)N，交ED于點(diǎn)K，當(dāng)CF=2AE時，求證：NF+DF=MN；
（3）如圖3，△ABC中，若BE=CE，且∠BEC=45°，BE=4，點(diǎn)P為射線EA上一動點(diǎn)，連接BP，將BP繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°到BQ，連接EQ，請直接寫出線段EQ的最小值．
發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：805引用：3難度：0.3