小明用邊長(zhǎng)為3厘米的木條做了個(gè)正三角形框架，之后又用半徑為1厘米的圓沿著這個(gè)架子的外圍滾了一圈．
（1）求這個(gè)圓掃過(guò)的面積是 （18+4π）cm2（18+4π）cm2；
（2）小明又用同樣長(zhǎng)度的木條做了個(gè)正五邊形（五條邊相等，五個(gè)內(nèi)角相等的圖形）的框架，那么再用半徑為1厘米的圓沿著這個(gè)架子的外圍滾了一圈其掃過(guò)的面積又是 （30+4π）cm2（30+4π）cm2；
（3）當(dāng)用同樣長(zhǎng)度的木條做正n邊形（n條邊相等，n個(gè)內(nèi)角相等的圖形）的框架，再用半徑為1厘米的圓沿著這個(gè)架子的外圍滾一圈．圓掃過(guò)的圖形都是由扇形和長(zhǎng)方形組成，現(xiàn)標(biāo)記這個(gè)扇形的圓心角大小為β°，正n邊形的內(nèi)角大小為α°，請(qǐng)寫出α與β之間的數(shù)量關(guān)系 α+β=180°α+β=180°，并用含n的式子表示α的大小，則α=（n-2）×180°n（n-2）×180°n．
（
n
-
2
）
×
180
°
n
（
n
-
2
）
×
180
°
n
【答案】（18+4π）cm2；（30+4π）cm2；α+β=180°；
（
n
-
2
）
×
180
°
n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 2:0:8組卷：78引用：1難度：0.5
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