點P是線段AB上的動點，分別以AP，BP為邊在AB的同側作正方形APCD與正方形PBEF．
（1）如圖1，連結AF、BC，判斷AF與CB的位置關系和數(shù)量關系，并證明．
（2）如圖2，將正方形PBEF繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點E落在線段BC上，EF交PC于點G，若DA=DF，AF=10，求S△CEG．
（3）如圖3，將方形PBEF繞點P旋轉(zhuǎn)至如圖的位置，且AP=PB，連結AF，作∠CPF的角平分線交AF于點H，請寫出AH、PH、HF之間的數(shù)量關系，并證明．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）AF=CB，AF⊥CB．證明見解析；
（2）；
（3）AH=HF+PH，證明見解析．
（2）
25
4
（3）AH=HF+
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/16 8:0:1組卷：397引用：4難度：0.4
相似題
-
1．已知：在?ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E為BC上一點，連接AE交BD于F，過點D作DG⊥AE于G，延長DG交BC于H
（1）如圖1，若點E與點C重合，且AF=，求AD的長；5
（2）如圖2，連接FH，求證：∠AFB=∠HFB；
（3）如圖3，連接AH交BF于M，當M為BF的中點時，請直接寫出AF與FH的數(shù)量關系．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：532引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，E是線段BC上一點，連接AE，將AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到EF，過點F作FG⊥CD于點G．
（1）如圖①，當E是BC的中點時，請直接寫出線段FG和BE的數(shù)量關系；
（2）如圖②，當E不是BC的中點時，（1）中的結論是否成立？請說明理由；
（3）若BC=4，CE=2，EF與CD交于點P，請求出CP的長．
發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：32引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，正方形ABCD，E為平面內(nèi)一點，且∠BEC=90°，把△BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△BAG，直線AG和直線CE交于點F．
（1）證明：四邊形BEFG是正方形；
（2）若∠AGD=135°，猜測CE和CF的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）如圖2，連接DF，若AB=13，CF=17，求DF的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：97引用：1難度：0.1