如圖，直線l與線段AB所在直線交于點(diǎn)P，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，將直線l沿著直線AB的水平方向平移，分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)C和點(diǎn)D．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)O重合時(shí)，猜想OC和OD的數(shù)量關(guān)系是 OC=ODOC=OD；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P是線段AB上除點(diǎn)O外的任意一點(diǎn)時(shí)，探究OC和OD的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P是線段BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AO=2PA，∠DPB=30°，求CDOD的值．
CD
OD
【答案】OC=OD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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