閱讀下面材料小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于點(diǎn)D,求證:BC=AB+2BD.小明利用條件AD⊥BC在CD上截取DH=BD,如圖2,連接AH既構(gòu)造了等腰△ABH,又得到BH=2BD,從而命題得證.
(1)根據(jù)閱讀材料證明BC=AB+2BD;
(2)參考小明的方法解決下面的問題;如圖3在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=∠BCE,∠ABC=∠DCE,請(qǐng)?zhí)骄緼D與BE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/28 0:0:8組卷:1422引用:6難度:0.4
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1.如圖,在△ABC中,AB=AC,D是AC上一點(diǎn),過D作DE⊥BC于E,與BA的延長(zhǎng)線交于F,求證:AD=AF.
發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:52引用:0難度:0.9 -
2.已知,如圖,在△ABC中,D為BC邊上的一點(diǎn),延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,連接BE、CE,∠ABD+
∠3=90°,∠1=∠2=∠3,下列結(jié)論:①△ABD為等腰三角形;②AE=AC;③BE=CE=CD;④CB平分∠ACE.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有( )12發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:1132引用:2難度:0.7 -
3.如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,過點(diǎn)A作BC的平行線交∠ABC的角平分線于點(diǎn)D,連接CD.
(1)求證:△ACD為等腰三角形;
(2)若∠BAD=140°,求∠ACD的度數(shù).發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:475引用:3難度:0.6