如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y0=-x2+bx+c與x軸交于點A（-4，0），點B（2，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線y0的表達(dá)式及點C的坐標(biāo)；
（2）若點D0是拋物線y0上一動點，連接CD0，點D0在拋物線y0上運動時，
①取CD0的中點D1，當(dāng)點D0與點A重合時，D1的坐標(biāo)為 （-2，4）（-2，4）；當(dāng)點D0與點B重合時，D1的坐標(biāo)為 （1，4）（1，4）；請在圖2的網(wǎng)格中畫出點D1的運動軌跡，并猜想點D1的運動軌跡是什么圖形：拋物線拋物線；并求點D1運動軌跡的函數(shù)y1的解析式；
②在線段CD1上取中點D2，點D2運動軌跡的函數(shù)的解析式為y2，在線段CD2上取中點D3，點D3的運動軌跡的函數(shù)的解析式為y3，……，在線段CDn-1上取中點Dn，點Dn的運動軌跡的函數(shù)的解析式為yn（n為正整數(shù)）；請求出函數(shù)yn的解析式（用含n的式子表示）．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（-2，4）；（1，4）；拋物線
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：37引用：1難度：0.3
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7