已知拋物線y=x2+6x+c的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于C點，且AB=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，在x軸下方拋物線上有一動點G，GF∥y軸交線段AC于E點，連接AG，CG交x軸于點M，若GE恰好平分∠AGC，求G點的橫坐標；
（3）如圖2，P為拋物線上一動點，直線PO與拋物線交于另一點D，過D作y軸平行線與直線PC交于點Q，試判斷Q點是否在一條固定的直線上運動．若是，請求出直線的解析式；若不是，請說明理由．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2+6x+5；
（2）G的橫坐標是-；
（3）Q點在一條固定的直線上運動，這條直線解析式是y=6x+10．
（2）G的橫坐標是-
7
2
（3）Q點在一條固定的直線上運動，這條直線解析式是y=6x+10．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：414引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖1，拋物線y=-x2+bx+c與x軸正半軸、y軸分別交于A（3，0）、B（0，3）兩點，點P為拋物線的頂點，連接AB、BP．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求∠PBA的度數(shù)；
（3）如圖2，點M從點O出發(fā)，沿著OA的方向以1個單位/秒的速度向A勻速運動，同時點N從點A出發(fā)，沿著AB的方向以個單位/秒的速度向B勻速運動，設(shè)運動時間為t秒，ME⊥x軸交AB于點E，NF⊥x軸交拋物線于點F，連接MN、EF．2
①當EF∥MN時，求點F的坐標；
②在M、N運動的過程中，存在t使得△BNP與△BMN相似，請直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：89引用：2難度：0.3 -
2．已知拋物線y=-ax2+4ax+5經(jīng)過點（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；
（2）點P（0，m）是y軸上的一個動點，過點P作垂直于y軸的直線交拋物線于點A（x1，y1）和點B（x2，y2），且x1＜x2．
①若x2-x1=3，求m的值；
②把直線PB上方的函數(shù)圖象，沿直線PB向下翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，當新圖象與x軸有四個交點時，直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：386引用：1難度：0.4 -
3．已知拋物線
經(jīng)過點A（0，2）、B（5，2），且與x軸交于C、D兩點（點C在點D左側(cè)）．L：y=ax2-52x+c
（1）求點C、D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀；
（3）把拋物線L向左或向右平移，使平移后的拋物線L′與x軸的一個交點為E，是否存在以A、B、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出拋物線L′的表達式及平移方式；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：105引用：1難度：0.3
相關(guān)試卷