如圖1至圖2，在△ABC中，∠BAC=α°，點(diǎn)D在邊AC所在直線上，作DE垂直于直線BC，垂足為點(diǎn)E；BM為△ABC的角平分線，∠ADE的平分線交直線BC于點(diǎn)G．
特例感悟：
（1）如圖1，延長(zhǎng)AB交DG于點(diǎn)F，若BM∥DG，∠F=30°．
解決問(wèn)題：
①∠ABC=6060°；
②求證：AC⊥AB；
深入探究；
（2）如圖2，當(dāng)α＜90，DG與BM反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，用含α的代數(shù)式表示∠BHD=45°-12α45°-12α；
拓展延伸：
（3）當(dāng)點(diǎn)D在直線AC上移動(dòng)時(shí)，若射線DG與射線BM相交，設(shè)交點(diǎn)為N，直接寫出∠BND與α的關(guān)系式．
1
2
α
1
2
α
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．
【答案】60；45°-
1
2
α
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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