如圖，直線OM⊥ON，垂足為O，三角板的直角頂點(diǎn)C落在∠MON的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點(diǎn)D和點(diǎn)B．
（1）請(qǐng)你完成下面問題：
①填空：∠OBC+∠ODC=180°180°；
②如果DE平分∠ODC，BF平分∠CBM（如圖1），可以證明DE⊥BF．小明在解決這個(gè)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)延長DE交BF于G，證明∠BGE=90°即可．請(qǐng)你完成這個(gè)證明；
（2）課后小明和小紅對(duì)問題進(jìn)行了進(jìn)一步研究，若把DE平分∠ODC改為DG分別平分∠ODC的外角，其他條件不變（如圖2），他們發(fā)現(xiàn)BF與DG的位置關(guān)系發(fā)生了變化，請(qǐng)你判斷BF與DG的位置關(guān)系，并說明理由．
【答案】180°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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