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試題詳情
知識回顧
設(shè)△ABC的面積為1．如圖1，分別將AC，BC邊2等分，D1，E1是其分點(diǎn)，連接AE1，BD1交于點(diǎn)F1，得到四邊形CD1F1E1，
（1）則△ABD1的面積=1212，E1F1：AF1=1212；
（2）求出四邊形CD1F1E1的面積．
【拓展探究】
（3）如圖2，分別將AC，BC邊3等分，D1，D2，E1，E2是其分點(diǎn)，連接AE2，BD2交于點(diǎn)F2，得到四邊形CD2F2E2，其面積=1616；
如圖3，分別將AC，BC邊4等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分點(diǎn)，連接AE3，BD3交于點(diǎn)F3，得到四邊形CD3F3E3，其面積=110110；
…
按照這個規(guī)律進(jìn)行下去，若分別將AC，BC邊（n+1）等分，…，得到四邊形CDnEnFn，其面積=2（n+1）（n+2）2（n+1）（n+2）．
【知識運(yùn)用】
（4）①如圖4，△ABC中，AD=4，CD=2，BE=3，CE=1.5，∠C=30°，求四邊形CDFE的面積．
②如圖4，△ABC中，AC=6，BC=4，如果AD：DC=BE：EC=n,∠C=30°，直接寫出四邊形CDFE的面積．
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【答案】；；；；
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【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：344引用：3難度：0.4
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（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運(yùn)動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；
（3）當(dāng)線段AM最短時，求重疊部分的面積．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4429引用：22難度：0.1