把一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后拼成一個正方形（如圖1）．
（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含m,n的代數(shù)式表示）．
方法1：（m-n）2（m-n）2．
方法2：（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn．
（2）根據(jù)（1）中結(jié)論，請你寫出下列三個代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn間的等量關(guān)系：（m+n）2=（m-n）2+4mn（m+n）2=（m-n）2+4mn．
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知實數(shù)x,y滿足xy=5，x=y+4，請求出x+y的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m+n）2=（m-n）2+4mn
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：941引用：4難度：0.6
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