數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形．現(xiàn)在用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2所示的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．
（1）由圖1到圖2的過程可得到的因式分解等式為（用含a,b的代數(shù)式表示）；
（2）小敏用圖1中的A、B、C三種紙片拼出一個面積為 （3a+b）（a+2b） 的大長方形，求需要A、B、C三種紙片各多少張；
（3）如圖3，C為線段AB上的動點(diǎn)，分別以AC，BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=5，記正方形ACDE和正方形BCFG的面積分別為 S1S2，且 S1+S2=17，利用（1）中的結(jié)論求圖中三角形ACF的面積．
【答案】（1）a2+2ab+b2=（a+b）2；
（2）需要A種紙片3張，B種紙片2張，C種紙片7張；
（3）2．
（2）需要A種紙片3張，B種紙片2張，C種紙片7張；
（3）2．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：322引用：1難度：0.5
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發(fā)布：2025/6/18 2:30:1組卷：9190引用：5難度：0.7 -
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解：因?yàn)閍2c2-b2c2=a4-b4，①
所以c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）．②
所以c2=a2+b2． ③
所以△ABC是直角三角形．④
請據(jù)上述解題回答下列問題：
（1）上述解題過程，從第步（該步的序號）開始出現(xiàn)錯誤，錯的原因?yàn)?!--BA-->；
（2）請你將正確的解答過程寫下來．發(fā)布：2025/6/18 2:0:1組卷：1912引用：10難度：0.3 -
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